∵三圓兩兩相切,所以外切的△ABC為等邊三角形（證明略）,如圖,
∴BO2平分∠ABC,∠O2BC＝30°
∵O2D⊥BD
∴O2D/BD＝tan30°＝（√3）/3
∴BD＝O2D/〔（√3）/3〕＝（√3）/〔（√3）/3〕＝3
同理CE＝3
DE＝O2O3＝2√3
∴BC＝BD+DE+EC＝3+3+2√3＝6+2√3
∴△ABC的周長(zhǎng)為：
3BC＝3×（6+2√3）＝18+6√3