三個半徑為根號3的圓兩兩外切,且三角形ABC每一邊都與其中兩個圓相切,那么三角形ABC的周長是多少
三個半徑為根號3的圓兩兩外切,且三角形ABC每一邊都與其中兩個圓相切,那么三角形ABC的周長是多少
數(shù)學人氣：938 ℃時間：2020-04-25 22:20:28
優(yōu)質(zhì)解答
∵三圓兩兩相切,所以外切的△ABC為等邊三角形（證明略）,如圖, ∴BO2平分∠ABC,∠O2BC＝30° ∵O2D⊥BD ∴O2D/BD＝tan30°＝（√3）/3 ∴BD＝O2D/〔（√3）/3〕＝（√3）/〔（√3）/3〕＝3 ...
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