tanα=3tan(α+β),β=π/6,求sin(2α+β)的值
tanα=3tan(α+β),β=π/6,求sin(2α+β)的值
數(shù)學(xué)人氣：624 ℃時間：2020-06-22 20:56:55
優(yōu)質(zhì)解答
展開tanα=3tan(α+β),把β=π/6帶入,化簡得tanα=-根號3sin2α=2sinαcosα cos2α=cos²α-sin²α 因為tanα取負時sinα和cosα總是一正一負 所以sin2α=-根3/2 cos2α=-1/2所以sin(2α+β)=sin2αcosβ...能再詳細點嗎sin2α=2sinαcosαcos2α=cos²α-sin²α =>sin2α=-根3/2cos2α=-1/2？？？tanα=-根號3可以得出sinα的絕對值=根3/2 cosα的絕對值=1/2
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