x=-1/6不是極值點(diǎn),而是拐點(diǎn)!
這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù),它的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱
你可以選取x=0,x=-1/6,x=1/6,x=-1/3,x=1/3,x=1/2,x=-1/2,x=1,x=-1等若干個(gè)點(diǎn)描點(diǎn)作圖我說錯(cuò)了，是拐點(diǎn)，可是我的問題你貌似沒看懂了啊，我的想法不對嗎？而且這函數(shù)不是奇函數(shù)，有偶次項(xiàng)，不關(guān)于原點(diǎn)對稱不好意思,我看題的時(shí)候太粗心了,這個(gè)函數(shù)的確不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)。
根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)y'=36x²+12x+1=(6x+1)²≥0可以看出此函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)
拐點(diǎn)為x=(-1/6,-1/18),此函數(shù)圖象關(guān)于(-1/6,-1/18)對稱
在x∈(-∞,-1/6)時(shí)增長速度越來越慢，在x∈(-1/6,∝)時(shí)增長速度越來越快明白了！在-1/6處斜率趨向于0對嗎？還有個(gè)問題，ax^3 bx^2 cx的圖像都是類似字母N這種形狀嗎？(a,b,c都不等于0)是的這一點(diǎn)類似于y=x³，你可以將f(x)=12X³+6X²+X看做為y=12x³向左平移1/6單位向下平移1/18單位得到的
你說的對,一元三次函數(shù)的圖像都是這種形狀謝了，我琢磨一下午規(guī)律終于明白了，若a>0,則為N這種形狀，a<0,則是側(cè)過來看為S這種形狀。當(dāng)a>0時(shí)一元三次函數(shù)y=ax³+bx²+cx+d的圖像大致形狀為N
當(dāng)a<0時(shí)一元三次函數(shù)y=ax³+bx²+cx+d的圖像大致形狀為и
不客氣,歡迎再來問問題！