∴f(x)=x3-12x.
(II)由(I)可得f′(x)=3x2-12=3(x+2)(x-2).
令f′(x)=0,解得x=±2.列表如下:
x | ⊙(-∞,-2) | ⊙-2 | ⊙(-2,2) | ⊙2 | ⊙(2,+∞) |
f′(x) | ⊙+ | ⊙0 | ⊙- | ⊙0 | ⊙+ |
f(x) | ⊙單調(diào)遞增 | ⊙極大值 | ⊙單調(diào)遞減 | ⊙極小值 | ⊙單調(diào)遞增 |
且f(2)=-16.
x | ⊙(-∞,-2) | ⊙-2 | ⊙(-2,2) | ⊙2 | ⊙(2,+∞) |
f′(x) | ⊙+ | ⊙0 | ⊙- | ⊙0 | ⊙+ |
f(x) | ⊙單調(diào)遞增 | ⊙極大值 | ⊙單調(diào)遞減 | ⊙極小值 | ⊙單調(diào)遞增 |