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  • 已知函數(shù)f(x)= x3+mx2+nx-2的圖像過(guò)點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù)g(x)=f‘(x)+6x的圖像關(guān)于y軸

    已知函數(shù)f(x)= x3+mx2+nx-2的圖像過(guò)點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù)g(x)=f‘(x)+6x的圖像關(guān)于y軸
    ;(2)若a>0,求函數(shù)y= f(x)在區(qū)間(a-1,a+1)內(nèi)的極值
    數(shù)學(xué)人氣:157 ℃時(shí)間:2020-03-22 05:17:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    求m,n的值和函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.
    問(wèn)題是這樣嗎?
    我試著寫下
    ∵f(x)過(guò)點(diǎn)(-1,-6)
    ∴f(-1)=-6
    即:m-n=-3
    ∵g(x)=3x^2+2mx+n+6x
    又∵g(x)關(guān)于y軸對(duì)稱
    ∴g(-x)=g(x)
    即:m=-3
    ∴n=0
    f(x)=x^3-6x-2
    f'(x)=3x^2-6
    令f'(x)=0,即x=±√2
    ∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-√2),(√2,+∞)
    單調(diào)減區(qū)間為(-√2,√2)
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