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  • 換元法 y=2x+1+√(x-1)的值域 答案是(3,正無窮大)

    換元法 y=2x+1+√(x-1)的值域 答案是(3,正無窮大)
    數(shù)學(xué)人氣:279 ℃時間:2020-02-03 07:28:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    y=2x+1+√(x-1)
    令m=√(x-1)>=0
    兩邊平方得:m²=x-1
    所以:x=m²+1
    代入原函數(shù)得:
    y=2(m²+1)+1+m
    =2m²+m+3
    因為:m>=0
    所以:2m²+m+3>=3
    所以:y>=3
    所以:y=2x+1+√(x-1)的值域為[3,+∞)
    所提供的答案區(qū)間左邊應(yīng)該是閉區(qū)間,因為可以取值3
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