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解 展開以后:=16a^2+40ab+25b^2-25a^2+40ab-16b^2
=9b^2+80ab-9a^2.合并同類項(xiàng)
=(9b-a)(9a+b).十字交叉法分解
=(9a+b)*(9b-a)
2 把x^2,10x,25看成一起的
就是 (x^2+10x+25)-y^2.括號(hào)里的是平方和公式
=(x+5)^2-y^2.這是平方差
=(x+y+5)(x-y+5)
3 這個(gè)解出來是0
=(1/2x+1/3y)^2 -(1/3x+1/2y)^(2-5/6*1/6)(x+y)(x-y)...把2-5/6和1/6提出
=x^2/4+xy/3+y^2/9-(x^2/9+xy/3+y^2/4-5/36(x^2-y^2)..展開合并
=5x^2/36-5y^2/36-5x^2/36+5y^2/36
=0
4 其實(shí)這個(gè)是高中要學(xué)習(xí)的二項(xiàng)式
題目中的 (x-1)(x的n-1次方 + x的n-2次方 + x的n-3次方 +.+ x + 1)= x其中的最后兩項(xiàng)x和1可以看成x的n-(n-1)次方和x的n-1次方
那么1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 .+ 2^63
=2^0+2^1+2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 .+ 2^63.2就是例子的x
=(2-1)(2^0+2^1+2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 .+ 2^63)..就湊成了例子里的形式
=2^(64-1)...64就是n ,總共64項(xiàng)
=2^63 .就是2的63次方
2a^2 + 5ab + 2b^2分解因式
=(2a+b)(a+2b).這就是湊出了面積的長(zhǎng)乘以寬的公式
就是說(2a+b)和(a+2b)分別是長(zhǎng)和寬,現(xiàn)在確定誰是長(zhǎng),誰是寬,就要比較他們的大小,做差
=(2a+b)-(a+2b)=a-ba
所以a+2b是長(zhǎng)..2a+b是寬