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  • 已知△ABC的三邊長分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要利用長度分別為30cm和60cm的細木條各一根,做一個三角形木架與△ABC相似,要求以其中一根為一邊,將另一根截成兩段(允許有余料)作為另外

    已知△ABC的三邊長分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要利用長度分別為30cm和60cm的細木條各一根,做一個三角形木架與△ABC相似,要求以其中一根為一邊,將另一根截成兩段(允許有余料)作為另外兩邊,那么另外兩邊的長度(單位:cm)分別為( ?。?br/>A. 10,25
    B. 10,36或12,36
    C. 12,36
    D. 10,25或12,36
    數(shù)學人氣:791 ℃時間:2019-08-20 14:11:19
    優(yōu)質解答
    (1)當以30cm的一根為邊時.
    ①30cm的邊與△ABC中的20cm是對應邊時,根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,可求得另兩邊長是75cm和90cm,它們的和大于60cm應舍去.
    ②30cm的邊與△ABC中的50cm是對應邊時,根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,可求得另兩邊長是12cm和36cm,它們的和小于60cm符合條件.
    ③30cm的邊與△ABC中的60cm是對應邊時,根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,可求得另兩邊長是10cm和25cm,它們的和小于60cm符合條件.
    (2)當以60cm的一根為邊時,不論與哪一條邊是對應邊是對應邊都不滿足條件.
    故選D
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