| x2 |
| k-2 |
| y2 |
| 3-k |
∴k-2與3-k的符號一正一負(fù)，
①當(dāng)k-2＞0且3-k＜0時，方程表示焦點(diǎn)在x軸的雙曲線，此時k＞3；
②當(dāng)k-2＜0且3-k＞0時，方程表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線，此時k＜2
綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是k＜2或k＞3
故選：D
若方程x2k-2+y23-k=1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（ ） A.k＜2 B.k＞3 C.2＜k＜3 D.k＜2或k＞3
若方程
+
=1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（ ?。?br/>A. k＜2
B. k＞3
C. 2＜k＜3
D. k＜2或k＞3
| x2 |
| k-2 |
| y2 |
| 3-k |
B. k＞3
C. 2＜k＜3
D. k＜2或k＞3
數(shù)學(xué)人氣：380 ℃時間：2020-02-05 11:20:30
優(yōu)質(zhì)解答
∵方程
+
=1表示雙曲線，
∴k-2與3-k的符號一正一負(fù)，
①當(dāng)k-2＞0且3-k＜0時，方程表示焦點(diǎn)在x軸的雙曲線，此時k＞3；
②當(dāng)k-2＜0且3-k＞0時，方程表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線，此時k＜2
綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是k＜2或k＞3
故選：D
∴k-2與3-k的符號一正一負(fù)，
①當(dāng)k-2＞0且3-k＜0時，方程表示焦點(diǎn)在x軸的雙曲線，此時k＞3；
②當(dāng)k-2＜0且3-k＞0時，方程表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線，此時k＜2
綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是k＜2或k＞3
故選：D
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