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  • 已知關(guān)于x的不等式根號(hào)x^2+2x+2+根號(hào)x^2-4x+5>根號(hào)a-1恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍

    已知關(guān)于x的不等式根號(hào)x^2+2x+2+根號(hào)x^2-4x+5>根號(hào)a-1恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:342 ℃時(shí)間:2019-10-14 00:33:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    [√(x²+2x+2)]+[√(x²-4x+5)]>√(a-1)
    √[(x+1)²+(0-1)²]+√[(x-2)²+(0-1)²]>√(a-1)
    注意到:d1=√[(x+1)²+(0-1)²]表示點(diǎn)Q(x,0)到點(diǎn)A(-1,1)的距離,d2=√[(x-2)²+(0-1)²]表示點(diǎn)Q(x,0)到點(diǎn)B(2,1)的距離,結(jié)合圖形,d1+d2的最小值是√13,則:
    √(a-1)
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