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  • 抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%,要使容器內(nèi)的空氣少于原來(lái)的0.1%,則至少要抽幾次?(已知lg2=0.3010)

    抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%,要使容器內(nèi)的空氣少于原來(lái)的0.1%,則至少要抽幾次?(已知lg2=0.3010)
    設(shè)至少抽x次,
    ①則(1-60%)^x<0.1%,即:
    ②0.4^x<0.001,
    ③∴3/1-2lg2≈7.54,∴x≥8.
    我想問(wèn)從第②步到第③步是如何得到的(詳細(xì)點(diǎn))!
    數(shù)學(xué)人氣:714 ℃時(shí)間:2020-06-15 02:16:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)2式兩邊同時(shí)取以10為底的對(duì)數(shù)lg(),由于lg()是單增函數(shù),所以小于號(hào)“0且b>0,所以上式有:
    x>3/(1-2lg2)
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