又∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABD≌△ACE；
（2）由△ABD≌△ACE得AD=AE，則∠ADE=∠AED，
故∠ADE=
| 180°?∠A |
| 2 |
∵AB=AC得∠ABC=∠ACB，故∠ACB=
| 180°?∠A |
| 2 |
∴∠ADE=∠ACB．
∴DE∥BC．
又∵AB-AE=AC-AD即BE=CD，
∴四邊形BCDE是等腰梯形．
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，連接DE． 求證：（1）△ABD≌△ACE； （2）四邊形BCDE是等腰梯形．
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，連接DE．
求證：（1）△ABD≌△ACE；
（2）四邊形BCDE是等腰梯形．
求證：（1）△ABD≌△ACE；
（2）四邊形BCDE是等腰梯形．
數(shù)學人氣：499 ℃時間：2020-04-03 11:33:58
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵BD、CE分別是AC、AB邊上的高
又∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABD≌△ACE；
（2）由△ABD≌△ACE得AD=AE，則∠ADE=∠AED，
故∠ADE=
．
∵AB=AC得∠ABC=∠ACB，故∠ACB=
．
∴∠ADE=∠ACB．
∴DE∥BC．
又∵AB-AE=AC-AD即BE=CD，
∴四邊形BCDE是等腰梯形．
又∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABD≌△ACE；
（2）由△ABD≌△ACE得AD=AE，則∠ADE=∠AED，
故∠ADE=
∵AB=AC得∠ABC=∠ACB，故∠ACB=
∴∠ADE=∠ACB．
∴DE∥BC．
又∵AB-AE=AC-AD即BE=CD，
∴四邊形BCDE是等腰梯形．
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