∴（lga+lgx）（lgb+lgx）+1=0
整理得（lgx）2+（lga+lgb）lgx+1+lgalgb=0，
∵這個(gè)方程有解，
∴△=（lga+lgb）2-4lgalgb-4≥0
（lga）2+2lgalgb+（lgb）2-4lgalgb-4≥0
（lga-lgb）2≥4
lga-lgb≥2或 lga-lgb≤-2
lg（a-b）≥2或 lga/b≤-2
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 100 |
∴
| a |
| b |
| 1 |
| 100 |
已知a、b、x為正數(shù)，且lg（bx）?lg（ax）+1=0，求a/b的取值范圍．
已知a、b、x為正數(shù)，且lg（bx）?lg（ax）+1=0，求
的取值范圍．
| a |
| b |
數(shù)學(xué)人氣：352 ℃時(shí)間：2020-02-15 13:21:32
優(yōu)質(zhì)解答
∵a、b、x為正數(shù)，且lg（bx）?lg（ax）+1=0，
∴（lga+lgx）（lgb+lgx）+1=0
整理得（lgx）2+（lga+lgb）lgx+1+lgalgb=0，
∵這個(gè)方程有解，
∴△=（lga+lgb）2-4lgalgb-4≥0
（lga）2+2lgalgb+（lgb）2-4lgalgb-4≥0
（lga-lgb）2≥4
lga-lgb≥2或 lga-lgb≤-2
lg（a-b）≥2或 lga/b≤-2
∴
≥100 或0＜
≤
．
∴
的取值范圍是（0，
）∪[100，+∞）．
∴（lga+lgx）（lgb+lgx）+1=0
整理得（lgx）2+（lga+lgb）lgx+1+lgalgb=0，
∵這個(gè)方程有解，
∴△=（lga+lgb）2-4lgalgb-4≥0
（lga）2+2lgalgb+（lgb）2-4lgalgb-4≥0
（lga-lgb）2≥4
lga-lgb≥2或 lga-lgb≤-2
lg（a-b）≥2或 lga/b≤-2
∴
∴
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