先找出第一列數(shù)的規(guī)律,例如（開始化簡時(shí)應(yīng)該先觀察其中行與行之間有無成倍數(shù)關(guān)系的 若有可直接使其中一行為0）
2 3 5 6
4 1 4 5
1 2 3 4
3 6 7 9
這個(gè)矩陣可以用第2行減去第4行（4-3后能得到1這樣有利于后續(xù)化簡） ,以此類推可以用第4行減第1行.注意：減的時(shí)候注意順序 例如先用第4行減去第2行后第4行就變?yōu)? 3 2 3 此時(shí)如果再用第2行減去第四行 就不能達(dá)到將第1列數(shù)化為1的目的.當(dāng)然如果你計(jì)算能力夠強(qiáng)的話也可以直接減去某一行的倍數(shù).（最好為首數(shù)字為1的那一行 如列中的第三行,以為1與任何整數(shù)都成倍數(shù)關(guān)系.）
1 -5 -3 -4
1 3 2 3
1 1 2 2
1 2 3 4
化簡第一列（把第一列全化為1后）就可以讓矩陣其中三行分別去減剩余那一行的（可自己任選一行作為被減行）注：最好選系數(shù)接都近于1的那一行（經(jīng)驗(yàn)論）例如例中的第三行（1 1 2 2）得到如下形式
1 1 2 2
0 1 1 2
0 2 0 1
0 -6 -5 -6
此時(shí),觀察三行以0開頭的行向量有無成倍數(shù)關(guān)系的行,若有使其中一行直接為0.（此例中沒有）
可化簡成如下形式（如筆者次使用第3行+（-2）X第2行·用第4行加(6X第二行）得到
1 1 2 2
0 1 1 2
0 0 -2 -3
0 0 1 6
剩下的化簡步驟不再贅述 但要注意階梯型與標(biāo)準(zhǔn)型的區(qū)別 一般來說化解為階梯型后還要將有階梯的那一列化為除1以外全為0的形式 如：
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
如此好算方程的解.
補(bǔ)充：再遇到兩行系數(shù)不好化解 如：
2 5 8 3
7 8 9 1
可以同乘兩行首數(shù)字的公倍數(shù)如：第一行乘以-7 第二行乘以2 之所以乘﹣7是為了化簡時(shí)方便.