首先要了解矩陣的簡化階梯形,專業(yè)的定義你可以翻書,線性代數(shù)或者矩陣論,通常我們理解的就是要滿足這么兩個條件就可以了：每個非零行（就是一行不全為零）的第一個數(shù)字是1；每個“打頭1”（就是上個條件中的1）所在列其它數(shù)字為0；舉例：
1 0 0 3 5
0 1 0 4 2
0 0 1 0 1
0 0 0 0 0
就是一個簡化階梯形矩陣.
一般來說,只需要利用初等行變換（有三種：變換一：某行乘以不為0常數(shù)K,變換二：某兩行交換,變換三：某行乘以常數(shù)K加至另一行）就可以將矩陣化為簡化階梯形,由于計算過程不同會導(dǎo)致計算量上有很大的區(qū)別,所以通常如果手算的話過程是不唯一的.
當(dāng)然,肯定有方法對所有線性空間內(nèi)矩陣都適用的,比如：先用變換一把第一行第一個數(shù)字化為1,然后用變換三把第一列其它數(shù)字化為0；再依次把第二行第二個數(shù)字化為1,然后把第二列其它數(shù)字化為0……