如圖，過D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，
∴DE=DF，
而S_△ABC=S_△ABD+S_△CBD=

1

2

DE?AB+

1

2

DF?BC，
∴144=

1

2

DE×36+

1

2

DF×24，
∴144=18DE+12DF，
而DE=DF，
∴DE=4.8cm．
故填：4.8cm．