已知關(guān)于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²-k=0.求證:(1)若△ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長(zhǎng)為5,當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí),求k的值.(2)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
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數(shù)學(xué)人氣：213 ℃時(shí)間：2020-04-14 11:10:27
優(yōu)質(zhì)解答
證明△=b²-4ac=[-(2k+1)]²-4(k²+k)=4k²+4k+1-4k²-4k=1>0∴方程有兩個(gè)不相等實(shí)根∵AB,AC是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴AB+AC=2k+1,AB×AC=k²+k∵△ABC是等腰三角形若AB=BC=5,則5+AC=2k+1即AC=2k...確定
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