證明：連接MN，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵M(jìn)、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，
∴AM∥CN，AM=CN，
∴四邊形AMCN為平行四邊形，
∴QM∥PN．
同理，四邊形BNDM為平行四邊形，
PM∥QN，
∴四邊形PMQN為平行四邊形，
∵AD∥BC，AD=BC，M、N是AD、BC中點(diǎn)，
∴AM∥BN，AM=BN=

1

2

AD，
∴四邊形ABNM是平行四邊形，
又∵AD=2AB，
∴AB=AM，
∴平行四邊形ABNM是菱形，
∴AN⊥BM，
即∠MPN=90°，
∴平行四邊形PMQN為矩形．