在三角形ABC中,角A=30度,b：c＝8:5,它的內(nèi)切圓的面積是12派,則它的外接圓的半徑為?
在三角形ABC中,角A=30度,b：c＝8:5,它的內(nèi)切圓的面積是12派,則它的外接圓的半徑為?
數(shù)學(xué)人氣：692 ℃時(shí)間：2019-08-22 13:38:02
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內(nèi)切圓圓O半徑為r,πr=12π,r=2√3,圓O與AB,BC,CA的切點(diǎn)分別為D,E,F,OD垂直AB,OD=r=2√3, ∠OAD=∠OAF=30°,AC=√3OD=6=AF,a=c b-bc,b=5c/8,a=7c/8,記BE=x,CE=y,6 x=c,6 y=b, x y=a,解得x=10,y=4,a=14,a/sinA=2R,R=a/2sinA=14/√3=14√3/3. OD=r=2√3,∠OAD=∠OAF=30°,∠ADO=90°,AD=√3OD=6=AF,
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