注釋：這道題√2sin(α+π/4) / 1+sinα-2cos²π/2很可能寫掉了括號(hào).
所以原題有兩種可能的寫法：
（1）√2sin(α+π/4) / （1+sinα）-2cos²π/2；
（2）√2sin(α+π/4) / （1+sinα-2cos²π/2）.
∵cos²π/2=0,
∴無論哪種寫法結(jié)果都一樣.于是,我只解（1）.
∵Tg2α= - 4/3, 2α∈(π/2.π),
∴sin2α/cos2α=tg2α=-4/3.
∴cos2α=-3/5
∴sinα=√(（1-cos2α）/2)=2/√5,
cosα==√(（1+cos2α）/2)=1/√5.
∴√2sin(α+π/4) / （1+sinα）-2cos²π/2
=√2sin(α+π/4) / （1+sinα）
=√2（sinα*cosπ/4+cosα*sinπ/4）/（1+sinα）
=（sinα+cosα）/（1+sinα）
=（2/√5+1/√5）/（1+2/√5）
=3（√5-2）.