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  • 證明實(shí)系數(shù)一元n次方程的虛根成對出現(xiàn),即若z=a+bi(b≠0)是方程的一個(gè)根,則 =a-bi也是一個(gè)根.

    證明實(shí)系數(shù)一元n次方程的虛根成對出現(xiàn),即若z=a+bi(b≠0)是方程的一個(gè)根,則 =a-bi也是一個(gè)根.
    本人積分有限,所以懸賞分不是太高.
    數(shù)學(xué)人氣:697 ℃時(shí)間:2020-02-06 02:21:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    用A*表示A的共軛復(fù)數(shù),即(a+bi)*=a-bi.(我打不出a上面那一橫)
    有(ab)*=a*×b*,(a+b)*=a*+b*.
    設(shè)z為∑akx^k=0的解.(∑:k從0到n求和)
    即∑akz^k=0,(∑akz^k)*=0*=0.
    (∑akz^k)*=∑[(ak)*×(z^k)*]=∑ak(z*)^k=0
    (注意ak是實(shí)數(shù)ak*=ak.)
    ∑ak(z*)^k=0.意思就是z*也是∑akx^k=0的解.
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