答案是
(m-n)/2
先通分得到
lim_(x->1) (m*(1-x^n)-n*(1-x^m))/((1-x^m)*(1-x^n))
應(yīng)用L'Hospital法則得
lim_(x->1) (mn(x^m-x^n))/(m*x^m*(x^n-1)+n(x^m-1)*x^n)
提取mn得
mn(lim_(x->1) (x^m-x^n)/(m(x^n-1)x^m+n(x^m-1)x^n))
再應(yīng)用L'Hospital法則得
mn(lim_(x->1) (m x^m-n x^n)/(m^2 (x^n-1)x^m+n^2*(x^m-1) x^n+2 mnx^(m+n)))
因?yàn)榱顇等于1并不會(huì)使分母為零
直接代x=1得
mn*(m-n)/(2mn)=(m-n)/2
函數(shù)極限的求法
函數(shù)極限的求法
lim[m/(1-x^m)-n/(1-x^n)] x趨近1
我拿計(jì)算器算出來(lái)也是(m-n)/2
但這是怎么得到的?
lim[m/(1-x^m)-n/(1-x^n)] x趨近1
我拿計(jì)算器算出來(lái)也是(m-n)/2
但這是怎么得到的?
其他人氣：251 ℃時(shí)間：2020-04-18 20:51:06
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