如圖（1），P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)． 如圖（2），在銳角△ABC外側(cè)作等邊△ACB′連接BB′． 求證：BB′過△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，且BB′=PA+PB+PC．
如圖（1），P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．
如圖（2），在銳角△ABC外側(cè)作等邊△ACB′連接BB′．
求證：BB′過△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，且BB′=PA+PB+PC．
如圖（2），在銳角△ABC外側(cè)作等邊△ACB′連接BB′．
求證：BB′過△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，且BB′=PA+PB+PC．
數(shù)學(xué)人氣：413 ℃時(shí)間：2020-06-30 20:06:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在BB′上取點(diǎn)P，使∠BPC=120°，連接AP，再在PB′上截取PE=PC，連接CE，∵∠BPC=120°，∴∠EPC=60°，∴△PCE為正三角形，∴PC=CE，∠PCE=60°，∠CEB′=120°，∵△ACB′為正三角形，∴AC=B′C，∠ACB′=60...
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