誰會作這些數(shù)學題 已知a,b,c∈（0,＋∞）,且a+b+c=1,求證1\a+1\b+1\c≥9
誰會作這些數(shù)學題 已知a,b,c∈（0,＋∞）,且a+b+c=1,求證1\a+1\b+1\c≥9
如果會作,注名做題過程,
如果會作,注名做題過程,
數(shù)學人氣：261 ℃時間：2020-06-06 10:18:20
優(yōu)質(zhì)解答
因為a+b+c=1,將該式代入1/a+1/b+1/c后可得b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c+3.由于b/a+a/b大于等于2,c/a+a/c大于等于2,c/b+b/c大于等于2,三式相加等于6,所以等式得證.
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