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  • 已知abc=1,求證a/ab+a+1+a/bc+b+1+c/ac+c+1=1

    已知abc=1,求證a/ab+a+1+a/bc+b+1+c/ac+c+1=1
    是求證,,,
    數(shù)學(xué)人氣:855 ℃時(shí)間:2019-12-10 04:40:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    abc=1
    1/c=ab
    a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
    =a/(ab+a+1)+ab/(abc+ab+a)+1/(a+1+1/c)
    =a/(ab+a+1)+ab/(ab+a+1)+1/(ab+a+1)
    =1
    abc=1
    1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)
    =1/(ab+a+1)+a/(abc+ab+a)+ab/(abca+abc+ab)
    =1/(ab+a+1)+a/(1+ab+a)+ab/(a+1+ab)
    =(ab+a+1)/(ab+a+1)
    =1
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