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  • 已知圓C:x^2+y^2=4,將其作伸縮變換X'=2X y'=y得到曲線P,若點(diǎn)R(1,0),點(diǎn)Q是曲線P的任意一點(diǎn)

    已知圓C:x^2+y^2=4,將其作伸縮變換X'=2X y'=y得到曲線P,若點(diǎn)R(1,0),點(diǎn)Q是曲線P的任意一點(diǎn)
    已知圓C:x^2+y^2=4,將其作伸縮變換X'=2X y'=y得到曲線P,若點(diǎn)R(1,0),點(diǎn)Q是曲線P的任意一點(diǎn),求|RQ|的最小.
    數(shù)學(xué)人氣:502 ℃時(shí)間:2020-06-17 19:25:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    變換后的曲線為 (x/2)^2 + y^2 = 4
    |RQ|= (x-1)^2 + y^2 = (x-1)^2+ 4 - x^2/4 = 3/4(x^2) - 2*x + 4 = 3/4[(x - 4/3)^2] + 4-16/9
    因此最短距離為4-(16/9)= 20/9
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