函數(shù)y=log(2^2)x-log（2）x的單調(diào)遞減區(qū)間

數(shù)學(xué)人氣：853 ℃時間：2020-01-29 22:30:07

優(yōu)質(zhì)解答

對數(shù)底數(shù)的冪指數(shù)可以化為它的倒數(shù)移去做系數(shù),于是
y=log(2^2)x-log（2）x=[log（2）x] /2 - log（2）x = - [log（2）x] /2
y=log(a)x在a＞1時在（0,+∞）上單調(diào)遞增,顯然2＞1,于是
y=log（2）x在（0,+∞）上單調(diào)遞增
若y=f（x）單調(diào)遞增,則y=kf（x）在k＜0時單調(diào)遞減,顯然 -1/2＜0,于是
y = - [log（2）x] /2 在（0,+∞）上單調(diào)遞減
即知原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0,+∞）