在正方形ABCD中，AC⊥BD
又∵E、F分別為AB、BC的中點，
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∵AC⊥BD，BD⊥C1C，C1C∩AC=C
∴BD⊥平面C1CO
又∵C1O?平面C1CO
∴BD⊥C1O
∴OG即為異面直線C1O與EF的距離，OG=
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故答案為：
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如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，E、F分別為AB、BC的中點，則異面直線C1O與EF的距離為_．
如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，E、F分別為AB、BC的中點，則異面直線C1O與EF的距離為______．
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)EF∩DB=G
在正方形ABCD中，AC⊥BD
又∵E、F分別為AB、BC的中點，
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∵AC⊥BD，BD⊥C1C，C1C∩AC=C
∴BD⊥平面C1CO
又∵C1O?平面C1CO
∴BD⊥C1O
∴OG即為異面直線C1O與EF的距離，OG=
BD＝
故答案為：
在正方形ABCD中，AC⊥BD
又∵E、F分別為AB、BC的中點，
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∵AC⊥BD，BD⊥C1C，C1C∩AC=C
∴BD⊥平面C1CO
又∵C1O?平面C1CO
∴BD⊥C1O
∴OG即為異面直線C1O與EF的距離，OG=
故答案為：
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