已知：平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點．求證：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．
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數(shù)學(xué)人氣：945 ℃時間：2019-11-07 13:18:07
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，BD=2BO．由已知BD=2AD，∴BO=BC．又E是OC中點，∴BE⊥AC．（2）由（1）BE⊥AC，又G是AB中點，∴EG是Rt△ABE斜邊上的中線．∴EG=12AB．又∵EF是△OCD的中位線，∴EF=1...
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