∵A：B=1：2，即B=2A，∴B＞A，
∴AC＞BC，
∵角平分線CD把三角形面積分成3：2兩部分，
∴由角平分線定理得：BC：AC=BD：AD=2：3，
∴由正弦定理
| BC |
| sinA |
| AC |
| sinB |
| sinA |
| sinB |
| 2 |
| 3 |
整理得：
| sinA |
| sin2A |
| sinA |
| 2sinAcosA |
| 2 |
| 3 |
則cosA=
| 3 |
| 4 |
故選C
△ABC中，A：B=1：2，C的平分線CD把三角形面積分成3：2兩部分，則cosA=（ ?。?A.13 B.12 C.34 D.0
△ABC中，A：B=1：2，C的平分線CD把三角形面積分成3：2兩部分，則cosA=（ ?。?br/>A.
B.
C.
D. 0
| 1 |
| 3 |
B.
| 1 |
| 2 |
C.
| 3 |
| 4 |
D. 0
數(shù)學人氣：467 ℃時間：2020-03-24 21:31:11
優(yōu)質(zhì)解答
∵A：B=1：2，即B=2A，∴B＞A，
∴AC＞BC，
∵角平分線CD把三角形面積分成3：2兩部分，
∴由角平分線定理得：BC：AC=BD：AD=2：3，
∴由正弦定理
整理得：
則cosA=
故選C
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