已知二次方程mx2+(3m-2)x+2m-2=0有一個大于-2的負根,一個小于3的正根,求實數(shù)m的取值范圍.
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最佳答案檢舉解:設(shè)x1,x2是二次方程mx2+(3m-2)x+2m-2=0的兩根
由求根公式得:
x1={-(3m-2)+根號[(3m-2)^2-4m(2m-2)]}/2m=[2-3m+根號(m-2)^2]/2m
=(2-3m+|m-2|)/2m
x2={-(3m-2)-根號[(3m-2)^2-4m(2m-2)]}/2m=[2-3m-根號(m-2)^2]/2m
=(2-3m-|m-2|)/2m
(1)當(dāng)m>=2時
|m-2|=m-2
即:x1=(2-3m+m-2)/2m=-1
x2=(2-3m-|m-2|)/2m=(2-3m-m+2|)/2m=(2-2m)/m
x1=-1是大于-2的負根,
所以x2就是小于3的正根
即:0