1.平行四邊形ABCD周長(zhǎng)80cm,說明AB與BC的長(zhǎng)之和=40cm,
△ABC的周長(zhǎng)為60cm,說明AC=60-40=20cm
AC⊥AB ,設(shè)AB=x,則BC=40-x
勾股定理,AC^2+AB^2=BC^2
即20^2+x^2=(40-x)^2
得x=15cm
即AB=x=15cm
BC=40-x=25cm
2.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分別是各邊的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形EFGH是菱形.
連接AC,BD,E在AB上,F在BC上,G在CD上,H在AD上
因?yàn)镋,F,G,H分別是各邊的中點(diǎn)
所以HG=1/2AC,EF=1/2AC
所以HG=EF,HG‖EF
同理：EH=GF,EH‖GF
所以HEFG是平行四邊形
因?yàn)锳D//BC,AB=CD
所以角ABC=角ADC
所以BE=1/2AB,CG=1/2CD
因?yàn)锳B=CD
所以BE=CG
因?yàn)镕是BC中點(diǎn)
所以BF=CF
所以三角形EBF相似三角形CFG
所以EF=FG
所以HG=EF=EH=GF
所以四邊形EFGH是菱形