∠BDP+∠BEP=180°．理由：過P作PM⊥AB于點M，PN⊥BC于N點，
由角平分線性質(zhì)，得PM=PN
在Rt△DPM和Rt△EPN中
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∴Rt△DPM≌Rt△EPN（HL）
∠ADP=∠BEP，
又∠BDP+∠ADP=180°，
∴∠BDP+∠BEP=180°．
如下圖，點P為∠ABC角平分線上的一點，D點和E點分別在AB和BC上，且PD=PE，試探究∠BDP與∠BEP的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
如下圖，點P為∠ABC角平分線上的一點，D點和E點分別在AB和BC上，且PD=PE，試探究∠BDP與∠BEP的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
數(shù)學(xué)人氣：519 ℃時間：2020-06-24 08:12:39
優(yōu)質(zhì)解答
∠BDP+∠BEP=180°．理由：過P作PM⊥AB于點M，PN⊥BC于N點，
由角平分線性質(zhì)，得PM=PN
在Rt△DPM和Rt△EPN中
∴Rt△DPM≌Rt△EPN（HL）
∠ADP=∠BEP，
又∠BDP+∠ADP=180°，
∴∠BDP+∠BEP=180°．
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