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  • 若實(shí)數(shù)x、y,滿足x≥0y≥04x+3y≤12,則z=y+3/x+1的取值范圍是_.

    若實(shí)數(shù)x、y,滿足
    x≥0
    y≥0
    4x+3y≤12
    ,則z=
    y+3
    x+1
    的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:647 ℃時(shí)間:2019-10-14 01:13:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到D(-1,-3)的斜率,
    作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:A(3,0),B(0,4),
    由圖象可知,當(dāng)AD的斜率最小為
    0+3
    3+1
    =
    3
    4
    ,BD的斜率最大為
    4+3
    0+1
    =7,
    故z的取值范圍[
    3
    4
    ,7]
    ,
    故答案為:[
    3
    4
    ,7]
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