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若實(shí)數(shù)x、y,滿足x≥0y≥04x+3y≤12,則z=y+3/x+1的取值范圍是_.
若實(shí)數(shù)x、y,滿足
x≥0
y≥0
4x+3y≤12
,則z=
y+3
x+1
的取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-10-14 01:13:53
優(yōu)質(zhì)解答
z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到D(-1,-3)的斜率,
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:A(3,0),B(0,4),
由圖象可知,當(dāng)AD的斜率最小為
0+3
3+1
=
3
4
,BD的斜率最大為
4+3
0+1
=7,
故z的取值范圍
[
3
4
,7]
,
故答案為:
[
3
4
,7]
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