作CE⊥AO于E，DF⊥CE于F，
∵雙曲線y1＝

1

x

(x＞0)，y2＝

4

x

(x＞0)，且PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，PA、PB分別依次交雙曲線y1＝

1

x

(x＞0)于D、C兩點(diǎn)，
∴矩形BCEO的面積為：xy=1，
∵BC×BO=1，BP×BO=4，
∴BC=

1

4

BP，
∵AO×AD=1，AO×AP=4，
∴AD=

1

4

AP，
∵PA?PB=4，
∴

3

4

PB×

3

4

PA=

9

16

PA?PB=CP×DP=

9

16

×4=

9

4

，
∴△PCD的面積為：

1

2

CP×DP=

9

8

．
故選C．