（1）因?yàn)檎壤瘮?shù)與反比例都關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為B（-4,-2）；
由兩個(gè)函數(shù)都經(jīng)過點(diǎn)A（4,2）,可知雙曲線的解析式為y1= ,直線的解析式為y2= x,
雙曲線在每一象限y隨x的增大而減小,直線y隨x的增大而增大,
所以當(dāng)x＜-4或0＜x＜4時(shí),y1＞y2．
（2）證明：∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)都關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,
∴OA=OB,OP=OQ,根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可知APBQ一定是平行四邊形．
②∵A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,1）
∴雙曲線為y= 3/x
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3）,
過A作x軸的垂線可得直角梯形,再過P做垂線的垂線,
用直角梯形的面積減去直角三角形的面積可得三角形POA的面積為4,再用4×4得四邊形APBQ為16．
③當(dāng)mn=k時(shí),OA=OP,對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形,所以四邊形APBQ是矩形．
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