如圖，雙曲線y=k/x（k＞0，x＞0）的圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1＜x2，分別過(guò)P1和P2向x軸作垂線，垂足為B、D．過(guò)P1和P2向y軸作垂線，垂足為A、C．（1）若記四邊形AP1BO和四邊形

如圖，雙曲線y=

（k＞0，x＞0）的圖象上有兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂），且x₁＜x₂，分別

過(guò)P₁和P₂向x軸作垂線，垂足為B、D．過(guò)P₁和P₂向y軸作垂線，垂足為A、C．
（1）若記四邊形AP₁BO和四邊形CP₂DO的面積分別為S₁和S₂，周長(zhǎng)為C₁和C₂，試比較S₁和S₂，C₁和C₂的大?。?br>（2）若P是雙曲線y=

（k＞0，x＞0）的圖象上一點(diǎn)，分別過(guò)P向x軸、y軸垂線，垂足為M、N．試問(wèn)當(dāng)P點(diǎn)落在何處時(shí)，四邊形PMON的周長(zhǎng)最小？

數(shù)學(xué)人氣：783 ℃時(shí)間：2020-03-15 23:57:56

優(yōu)質(zhì)解答

（1）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可知S1=S2=k；當(dāng)y1-y2=x2-x1，即AC=BD時(shí)，C1=C2；當(dāng)y1-y2＜x2-x1，即AC＜BD時(shí)，C1＜C2；當(dāng)y1-y2＞x2-x1，即AC＞BD時(shí)，C1＞C2．（2）設(shè)P（x，y），即（x，kx），四邊形PMON的周長(zhǎng)=...

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如圖，雙曲線y=k/x（k＞0，x＞0）的圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1＜x2，分別過(guò)P1和P2向x軸作垂線，垂足為B、D．過(guò)P1和P2向y軸作垂線，垂足為A、C． （1）若記四邊形AP1BO和四邊形

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如圖，雙曲線y=k/x（k＞0，x＞0）的圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1＜x2，分別過(guò)P1和P2向x軸作垂線，垂足為B、D．過(guò)P1和P2向y軸作垂線，垂足為A、C．（1）若記四邊形AP1BO和四邊形