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  • 如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=135°,求tanB.

    如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=135°,求tanB.
    數(shù)學人氣:690 ℃時間:2020-03-26 20:21:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E,設(shè):AB=AC=a
    ∵∠A=135°
    ∴∠CAE=45°
    可知△ACE為等腰直角三角形
    則EC=AE=sin45°×AC=
    2
    2
    a
    ,BE=AB+AE=
    2
    2
    a+a

    故tanB=
    CE
    BE
    =
    2
    2
    a
    2
    2
    a+a
    =
    2
    -1.
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