（1）向量AB*向量AC=（4i+2j）*（3i+4j）=20
向量AB和AC夾角 cosA=(向量AB*向量AC)/(AB的模*AC的模)=2根號5/5
所以 sinA=根號5/5
所以 面積ABC=1/2*AB的模*AC的模*sinA=5
（三角形面積等于兩邊的積乘以所夾角的正弦的一半）
（2）由于直線l的方向向量e=（-4/5,3/5）,
所以 直線l方程為y=-3/4*x 所以 O 和O1 都在l上
由點到直線距離公式得到
A到l距離為 d={3x+4y}/根號（3^2+4^2）
=1 "{}"表示絕對值號
而三角形O1AA1為直角三角形
所以 O1A1的長=根號（O1A^2+d^2）=根號6
又單位向量e長為1
所以 x=O1A1的模/單位向量的模=根號6
（3）a+b=（sinw+1,√3+cosw）
|a+b|=√(sinw+1)^2+(√3+cosw)^2
=√(5+2sinw+2√3cosw)
=√{5+4sin(w+60度)}
sin(w+60度)在-1和1之間
所以 取1時得到最大值 =√{5+4*1}=3