limx→0 loga(1+x)的1/x次方=loga e 請問這是為什么啊?...
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理科高等數(shù)學(xué)
理科高等數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)人氣：974 ℃時間：2020-05-21 18:47:01
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)換底公式：loga(1+x)^(1/x)=ln[(1+x)^(1/x)]/lna=ln[(1+x)^(1/x)]* (logae)令x=1/t 則x-->0,即是t-->∞∴l(xiāng)im(x-->0)loga(1+x)^(1/x)=lim(t-->∞)ln[(1+1/t)^t]*logae=e*logae
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