求方程2x^2-2xy+y^2+x-2y=0的正整數(shù)解
求方程2x^2-2xy+y^2+x-2y=0的正整數(shù)解
數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2020-06-14 13:44:09
優(yōu)質(zhì)解答
原方程可化為(4x-2y+1)^2+(2y-3)^2=10.因僅有整數(shù)（±1)^2+(±3)^2=10.故由此可得8個(gè)方程組：{4x-2y+1=3,2y-3=1},{4x-2y+1=3,2y-3=-1.}...{4x-2y+1=-1,2y-3=3}.(注：若令4x-2y+1=m,2y-3=n.8個(gè)方程組為{m=3,n=1,},{m=...
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