如圖,排球運(yùn)動(dòng)員甲站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m,高度為2.43m,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.若把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)是二次函數(shù)
如圖,排球運(yùn)動(dòng)員甲站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m,高度為2.43m,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.若把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)是二次函數(shù)關(guān)系.以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)在某一次發(fā)球時(shí),甲將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,已知球的最大飛行高度為2.6m,此時(shí)距O點(diǎn)的水平距離為6m.
①求拋物線的解析式.
②球能否越過(guò)球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若球的最大飛行高度時(shí)距O點(diǎn)的水平距離6m不變,要使球一定能越過(guò)球網(wǎng),又不出邊界,求二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)的最大值.
(1)在某一次發(fā)球時(shí),甲將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,已知球的最大飛行高度為2.6m,此時(shí)距O點(diǎn)的水平距離為6m.
①求拋物線的解析式.
②球能否越過(guò)球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若球的最大飛行高度時(shí)距O點(diǎn)的水平距離6m不變,要使球一定能越過(guò)球網(wǎng),又不出邊界,求二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)的最大值.
數(shù)學(xué)人氣:958 ℃時(shí)間:2019-10-23 06:32:04
優(yōu)質(zhì)解答
(1)①設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-6)2+2.6,由題意,得2=a(0-6)2+2.6,解得:a=-160,∴拋物線的解析式為:y=-160(x-6)2+2.6;②x=9時(shí),y=-160(9-6)2+2.6=2.45.∵2.45>2.43,∴球能越過(guò)球網(wǎng);當(dāng)x=18時(shí),y=-...
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