在某個旅游業(yè)為主的地區(qū)，每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)會發(fā)生周期性的變化．現(xiàn)假設(shè)該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)f（n）可近似地用函數(shù)f（n）=100?（Acos（ωn+2）+k）來刻畫．其中：正整數(shù)n表示月份且n∈[1，12]，例如n=1時表示1月份；A和k是正整數(shù)；ω＞0．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)有以下規(guī)律：
①各年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)基本相同；
②該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人；
③2月份該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多．
（1）試根據(jù)已知信息，確定一個符合條件的f（n）的表達式；
（2）一般地，當該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)超過400人時，該地區(qū)也進入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪幾個月是該地區(qū)的旅游“旺季”？請說明理由．
（1）根據(jù)三條規(guī)律，可知該函數(shù)為周期函數(shù)，且周期為12．
由此可得，
T＝＝12?ω＝；
由規(guī)律②可知，f（n）
max=f（8）=100A+100k，f（n）
min=f（2）=-100A+100kf（8）-f（2）=200A=400?A=2；
又當n=2時，
f(2)＝200?cos(?2+2)+100k＝100，
所以，k≈2.99，由條件k是正整數(shù)，故取k=3．
綜上可得，
f(n)＝200cos(n+2)+300符合條件．
（2）由條件，
200cos(n+2)+300＞400，
可得
cos(n+2)＞?2kπ?＜n+2＜2kπ+，k∈Z
?(2kπ??2)＜n＜(2kπ+?2)，
k∈Z
?12k?2?＜n＜12k+2?，k∈Z．
因為n∈[1，12]，n∈N
*，所以當k=1時，6.18＜n＜10.18，
故n=7，8，9，10，即一年中的7，8，9，10四個月是該地區(qū)的旅游“旺季”．