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  • 某地現(xiàn)有居民住房的總面積為a平方米,其中需要拆除的舊住房面積占一半,當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門(mén)決定在每年拆除一定數(shù)量舊住房的情況下,任以10%的住房增長(zhǎng)率建設(shè)新住房.

    某地現(xiàn)有居民住房的總面積為a平方米,其中需要拆除的舊住房面積占一半,當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門(mén)決定在每年拆除一定數(shù)量舊住房的情況下,任以10%的住房增長(zhǎng)率建設(shè)新住房.
    (1)如果10年后該地的住房總面積正好比目前翻一番,那么每年應(yīng)拆除的舊住房總面積x是多少?
    (2)過(guò)十年還未拆除的舊住房總面積占當(dāng)時(shí)住房總面積的百分比是多少?(保留到小數(shù)點(diǎn)后第1位)
    數(shù)學(xué)人氣:927 ℃時(shí)間:2020-05-08 03:05:09
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    (1)過(guò)1年住房總面積為1.1a-x(m2)
    過(guò)2年住房總面積為1.1(1.1a-x)-x=1.1^2a-1.1x-x(m2)
    過(guò)3年住房總面積為
    1.1(1.1^2a-1.1x-x)-x=1.1^3a-1.1^2x-1.1x-x(m2)
    ……
    過(guò)10年住房總面積為
    1.1^10a-1.1^9x-1.1^8x-…-1.1x-x
    =1.1^10a-(1.1^10-1) x/(1.1-1)=2.6a-16x
    由題意,得2.6a-16x=2a解得≈-3a/80(m2)
    (2)(a/2-3a*10/80)/2a ≈6.3%
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