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  • f(x)=lg(1+sinx)/cosx是奇函數,為什么?

    f(x)=lg(1+sinx)/cosx是奇函數,為什么?
    我看你級別那摩高,這題應該不是問題吧
    數學人氣:291 ℃時間:2020-03-20 19:04:51
    優(yōu)質解答
    sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx
    f(-x)+f(x)=lg[(1-sinx)/cosx]+lg[(1-sinx)/cosx]
    =lg[(1-sinx)/cosx][(1+sinx)/cosx]
    =lg(1-sin²x)/cos²x
    =lgcos²x/cos²x
    =lg1
    =0
    f(-x)=-f(x)
    定義域(1+sinx)/cosx>0
    sinx>=-1
    所以只要sinx≠/1,即x≠2kπ-π/2
    則1+sinx>0,則要cosx>0
    2kπ-π/2
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