整式的乘除應(yīng)用題

整式的乘除應(yīng)用題
某種產(chǎn)品因所使用的2種原料相繼提價(jià),因而廠家決定根據(jù)這2種原料提價(jià)的情況對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行適當(dāng)提價(jià),現(xiàn)有3種方案：
方案甲：第一次提價(jià)m%,第二次提價(jià)n%
方案乙：第一次提價(jià)n%,第二次提價(jià)m%
方案丙：第一次提價(jià)（m+n）/2 %,第二次提價(jià)（m+n）/2 %（m,n是互不相等的正數(shù)）
問(wèn)3種方案中,哪種方案提價(jià)最多?

數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時(shí)間：2020-05-22 01:56:23

優(yōu)質(zhì)解答

(這題主要用完全平方公式,不知初一學(xué)了沒(méi))
設(shè)原售價(jià)為單價(jià)1.(下面%不寫(xiě)了)
甲:(1+m)(1+n)=1+m+n+mn
乙:(1+n)(1+m)
丙:[1+(m+n)/2][1+(m+n)/2]=1+m+n+(m+n)^2/4
甲乙相同.現(xiàn)在只用比較mn與(m+n)^2/4大小,用做差法
(m+n)^2/4-mn=[(m+n)^2-4mn]/4=(m-n)^2/4≥0
因?yàn)閙≠n,所以(m-n)^2/4>0
所以方案丙提價(jià)最多

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