證明：a平方+b平方-2a+4b+6
=(a平方-2a+1)+(b平方+4b+4)+1
=(a-1)平方+(b+2)平方+1
因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有：(a-1)平方≥0,(b+2)平方≥0成立
所以：(a-1)平方+(b+2)平方+1≥1
即：不論a,b為何實(shí)數(shù),代數(shù)式a平方加b平方減2a加4b加6的值總不小于1.利用的是完全平方公式