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  • 正實(shí)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,x,y分別為a與b,b與c的等差中項(xiàng),則a/x+c/y=_.

    正實(shí)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,x,y分別為a與b,b與c的等差中項(xiàng),則
    a
    x
    +
    c
    y
    =______.
    數(shù)學(xué)人氣:550 ℃時(shí)間:2020-02-06 02:56:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵正實(shí)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,x,y分別為a與b,b與c的等差中項(xiàng),
    ∴b2=ac,2x=a+b,2y=b+c.
    a
    x
    +
    c
    y
    =
    2a
    a+b
    +
    2c
    b+c
    =
    2(ab+2ac+bc)
    ab+ac+b2+bc
    =
    2(ab+2ac+bc)
    ab+2ac+bc
    =2.
    故答案為:2.
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