一道高數(shù)求極限問題:[(1+X)^(1/X)-e]/X在X趨近于0時的極限
一道高數(shù)求極限問題:[(1+X)^(1/X)-e]/X在X趨近于0時的極限
其他人氣:750 ℃時間:2020-06-29 03:01:13
優(yōu)質(zhì)解答
-e/2麻煩給一下解法好么謝謝您了用洛比達法則,分子分母同時求導(dǎo),原極限=lim(x→0)(x/(1+x)-ln(1+x))/x²×(1+x)^(1/x),對(x/(1+x)-ln(1+x))/x²再用一次洛比達法則,得lim(x→0)(x/(1+x)-ln(1+x))/x²=lim(x→0)-1/(2(1+x))=-1/2,所以原極限=-e/2
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